這不是討論統計，更不是七月中聊鬼故事，而是聊一個使用者問題，就是應該怎樣選，應該怎樣用。
前陣子，有人問了一個很經典的問題，讓小編寫了這篇鬼故事：
「HI，我怎麼知道這個問題用ANOVA就好，還是要做DOE呢？那田口方法又是什麼時候出場？」
一、先從假設檢定開始：先問清楚「要不要」調整
在談DOE和田口之前，其實多數問題都可以先收斂成一個簡單的統計問題：
「現在這幾組之間，有沒有差異？」
這就是假設檢定在做的事。
H₀ 虛無假設：大家都一樣（例如：三家供應商螺絲強度平均值相等）。
H₁ 對立假設：至少有一組不一樣。
典型流程可以濃縮成五步：
設定H₀、H₁，選定顯著水準α（例如0.05）。
選擇檢定法（t檢定、F檢定、卡方等）。
用樣本資料算出檢定統計量。
算出p值或查表，決定是否落在拒絕域。
若p < α，就拒絕H₀，判定「有差異」。
這一層的目的只有一個：先回答「要不要動」，還不急著討論「怎麼動」。
二、為什麼三組以上必須用ANOVA，而不是一直t檢定？
當只有兩組的時候，t檢定很好用：A vs B 一次搞定。
但如果有三家供應商 A、B、C，你若硬要用t檢定：
A vs B
A vs C
B vs C
三次下來，整體錯判機率會被放大，這就是所謂的Type I誤差膨脹。
**ANOVA（變異數分析）**做的事，是一次把所有組別一起看：
H₀：所有組的平均都相同
H₁：至少有一組平均不同
用 F 統計量來比較「組間變異」與「組內變異」的大小。
舉個簡化的例子：比較三家螺絲供應商的抗拉強度，每家各量5支：
| 供應商 | 強度平均值 (kgf) |
|---|---|
| A | 121.8 |
| B | 130.0 |
| C | 114.8 |
ANOVA做完的結論可能長這樣：
F 值很大
p = 0.002 < 0.05 → 拒絕H₀
結論：三家供應商的平均強度「並不相同」。
到這裡，其實還在「判斷有沒有差」的階段，還沒進入DOE。
三、當因子變成很多個因子水準組合時，就自然走到DOE
上一段只有一個因子：「供應商」。
但真實現場多半長這樣：
射出成型：溫度、壓力、保壓時間、射速
塗佈製程：黏度、轉速、溫度、時間
封裝製程：壓力、時間、壓頭形狀、溫度
當你問的是：
「這幾個參數要怎麼搭配，才能讓品質最好？」
這就從單一因子的ANOVA，變成多因子問題，會自然走向：多因子ANOVA：同時看主效應與交互作用。
因子實驗 / DOE（Design of Experiments）：設計一組有系統的實驗組合，再用ANOVA分析結果。
這時候的心態從「判斷有沒有差」，變成：「這幾個因子水準要怎麼設計，效果最好？」
四、DOE vs 田口方法：同家族的兩個小孩
很多工程師會問：「DOE 跟田口到底差在哪？用哪個才對？」
從實務角度看，可以把它們當成是「同一個實驗設計家族裡的兩個風格」：
1. 從目標來看：結構性 vs 穩健性
傳統DOE（全因子／部分因子） 比較適合：想看清楚主效應＋交互作用。
想建立迴歸模型、做響應曲面（RSM）、做精細調參。
常用在研發前期，要理解機理、建模型。
田口方法 比較適合：目標是讓產品「對環境變動不敏感」，走穩健設計。
強調SN比、品質損失函數，在意的是「變異小、不NG」。
常見於量產製程改善、TPM專案等。
一句話：
想看清楚發生什麼事 → 傳統DOE。
不想怕環境亂七八糟、還要產品穩 → 田口方法。
2. 從因子數與實驗成本來看
| 判斷面向 | 傳統DOE較適合 | 田口方法較適合 |
|---|---|---|
| 因子數 | 因子少（例如 ≤ 4–5 個） | 因子多（6–10 個） |
| 實驗次數 | 願意做多一些（2⁴ = 16 次） | 必須大幅壓縮（L8 / L16 約 8–16 次） |
| 交互作用解析 | 想要看清楚主效應＋交互作用 | 接受只看主要趨勢，部分交互被犧牲 |
| 成本考量 | 成本中等，可接受重複試驗 | 成本壓力大，每次試驗都很貴 |
五、再把「灰色地帶」說白：ANOVA之後怎麼選？
真正棘手的，是 ANOVA 已經幫你找出幾個重要因子後，你手上有 3–8 個可控因子，
這時候：「要用傳統DOE，還是直接上田口？」
這裡提供一個實務上很好用的三步判斷：
步驟1：你有多在意「交互作用的細節」？
若你一定要知道 A×B、B×C 的交互型態（例如之後要做RSM、建模型），
→ 傳統全因子DOE或解析度較高的部分因子設計，比較適合。
若你只在意「哪一組條件最穩定」，不太在意每個交互作用的精細解釋，
→ 田口直交表可以接受，用較少實驗找到比較好的參數組合。
步驟2：實驗成本、時間、樣品限制
若試驗成本不算太高（例如模擬、實驗室尺寸小樣本）：
→ 可以偏向傳統DOE，多做一些實驗，換來更多資訊。
若每次試產都很貴（換模、停線、報廢成本驚人）：
→ 用田口直交表大幅降實驗次數，會更合理。
步驟3：你的KPI語言是什麼？
KPI是「平均值達標、建立預測公式」
→ 傳統DOE / RSM語言：關心的是迴歸式、最佳化點。
KPI是「NG率下降、對環境/批次變動不敏感」
→ 田口語言：SN比、損失函數、穩健性設計。
這三點，用來教學生或帶工程師專案都很好用。
你甚至可以叫大家自己把目前專案寫上去，套這三個步驟當練習。
六、什麼時候「一定要」考慮田口參數設計？
如果你的問題符合下面幾項，就非常適合導入田口參數設計：
已經用DOE/ANOVA找出幾個關鍵可控因子（例如3–5個）。
現場品質變異多來自不可控雜訊（批次、溫溼度、機台差異、操作員）。
希望設計參數時，就把雜訊「刻意加入」來測試穩健性（內外陣列）。
在意的是「即使環境變動，產品也還穩」，而不是只在實驗室條件好看的平均值。
田口方法的典型做法是：
把因子分成「控制因子」與「雜訊因子」。
控制因子放在內陣列，雜訊因子放在外陣列。
計算不同控制因子組合在各種雜訊條件下的SN比，找出最穩的一組。
最後再微調平均值到目標規格中心。
這其實就是在做「參數設計」：讓設計一開始就考慮變異，而不是事後補救。
七、給工程師或學生的一句話總結
如果要用一句話送給現場工程師或學生，可以這樣說：
「想看清楚發生什麼事，用傳統DOE；不想怕環境亂七八糟，還要產品穩健，用田口方法。」
你可以先用 ANOVA 把問題收斂，再用這套判斷準則去選擇：這次專案到底是要走
「結構導向」還是「穩健導向」。
